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Dans les formules, suivant lesquelles les réductions des observations 

 ont été faites, j'ai employé les notations suivantes: 



<p = h latitude de lobservatoire ; 



* = l'ascension droite apparente de l'étoile; 



^ = la déclinaison ; 



h = la hauteur ; 



a = l'azimuth ; 



Je = supplément de l'azimuth du pivot septentrional de l'instrument, 



compté du sud à l'ouest; 

 i — i'-\-jQ, ï désignant l'inclinaison de l'axe de rotation, Jq la 



différence des rayons des pivots de l'instrument, toutes les 



deux positives si le pivot au nord est le plus haut et le plus 



gros; 

 c = la coUimation de l'axe optique de l'instrument. 



Cela posé au peut trouver ces formules d'une manière générale par 

 moyen des expressions connues d'Euler pour la transformation de coor- 

 données 



a; = .r'. (cos T cos ifi- sin T sin xp cos 9) +y'. (- sin t cos \p - cosrsin \\) cos 9) -|- 



+ 2:'. sin v sin 9 



(1) . . . Jy = ic'.(cosrsint/i-)-sinrcosv'Cos9) + ?/'.(-sinTsinv;+cosrcosvicos5) 4- 



+ c'.(-cosi^'sin9) 

 z = x'. sinTsin9 + y'. cosrsinO-f- /. cos9 , 



dans lesquelles x, y, z signifient les anciennes coordonnées, x , y', z les 

 nouvelles; i l'angle de l'axe x' avec la trace que fait le nouveau plan des 

 xy sur l'ancien, ^ l'angle de l'ancien axe des x avec la même trace, Ô 

 l'inclinaison entre les deux plans des xy. Remarquons en outre que < i/i 

 et r < !27r , et < 9 < TT , 



En appelant .r,, ?/, , z^ les coordonnées rectangulaires d'une étoile, 

 dont l'azimuth est < 90° compté du sud à l'ouest, rapportée à l'horison 

 pour plan des xy on a les formules 



r«, = cos A cos a 

 (2) |yi ~ cosAsin a 



\z^ = sin A 



et en rapportant l'étoile à l'équateur pour plan des 1,»; on a de même 



