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(3) 



f 

 I- 



COS ^cos t 

 COS è sin t 

 sin ^. 



Pour passer du premier de ces systèmes au second on n'aura que de faire 

 dans les formules (1) 1/1 = 270", 9 = 90° — (jp, i = 90°, ce qui donnera les 

 relations connues 



[cos A cos a = cos (^ cos i sin ip — sin (5 cos go 



(4) fcosÄsina = cos (î sin ^ 



I sin A = cos(Jcos < cos qp +sin (^sin (fi. 



Supposons de plus un autre système rectangulaire, dont l'axe positif 

 des X passe i)ar le milieu du pivot méridional de laxe de rotation de l'instru- 

 ment et dont l'axe positif des y soit situé à l'ouest, on passera du premier 

 système à celui-ci en faisant dans les formules (1) ip = 90° — k, ù =: i , 

 T = 270°, et l'on aura en appellant x^, yi, z^ les coordonnées de l'étoile 

 dans ce système 



(5) 



'x^ = a;2.cos^cosi-|-3/.,.sinÄ; -f 2^2. cosÄ;sin{ 

 y, = - a^j. sin ^- cost -(-3/2. cos Ä; — 2^2 • sin ^ sine 



= -«2 . sin i -\- z.^. cos i. 



Enfin en appelant x^, 3/3, z^ les coordonnées de l'étoile dans un 

 système rectangulaire auquel on passe du dernier en le faisant tourner au- 

 tour de l'axe positif des x d'un angle 7, déterminé par la condition ^3=0, 

 on aura 



(6) 



x^ = smc 

 «/3 = cosc 

 z, = 0, 



quand on suppose la ligne de collimation faire un angle aigu avec la partie 

 méridionale de l'axe de rotation de l'instrument. 



En employant de nouveau les formules (1) pour passer du système 

 Xj, ?/j à celui des x^, y, on a en faisant xf) = 0, 6 = 7, t=0 



(7) 



3C^ 



= y^.cosY— Zj.smy 

 U2 = j/j.sinY-f^Tj.cosY, 



