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On a donc premièrement à déterminer riojoureusement une fois pour 

 toutes la quantité (î„ suivant la formule (16), et depuis 'î, pour chaque ob- 

 servation suivant la formule (15). Il est de plus à remarquer que pour les 

 coefficients différentiels des formules (l3) et (15) on puisse ordinairement 

 maintenir les mêmes valeurs dans toute la série des observations. 



Voici enfin, comment se fait la réduction des passages aux fils col- 

 latéraux. 



En dési2;nant par /" la distance des fils en arc et en supposant les ob- 

 servations faites successivement avec une lunette des collimations c et c-f-/", 

 on a suivant la formule (10) après les approximations admises les deux 

 expressions 



sin c = — cos ô sin t .Jh — sin ^sos a + cos J cos t sin p 

 sin(c+y) = — co^iä^mt'.Jk — sind cos .p -j-cos Jcosi'siui^' 



en désignant par t et t les deux angles horaires respectifs de l'étoile. 



Par soustraction et après une simple réduction on en reçoit 

 sin l/cos (c + \f) = {Jk . cos S cos |(<' + <) + cos å sin gr sin | (t'+ 1)} sin i (t-t') , 

 d'où enfin 



(17) . . . 2smi(«-0=(.osasin.^sin[< + i(«'-f)][l+^yi;.cot^(« + 0cosec(f]' 

 Pourtant je me suis servi de la formule approximative 



/ 



^^'") ^~* "^ cos8s\ncf,sm{t + \{t'-t)} 



dans laquelle j'ai déterminé t' — t dans le dénominateur par les passages 

 observés mêmes et t par la relation 



tane; S 

 cost = 



tang(p, 



Cependant, si la déclinaison de fétoile diffère peu de la latitude, il 

 n'est pas permis de mettre z/^ = zéro dans la formule (17), parceque le coef- 

 ficient cot|(^+^')coseC()p, approximativement égal à cot^{z+z')cotq', puisse 

 alors faire sensible l'effet de Jk. 



Après cette introduction je vais enfin donner les observations et les 

 équations de condition en dérivées, sur lesquelles la détermination de J^^ 

 est fondée. Auparavant j'ai pourtant à faire mention des positions moyen- 

 nes des étoiles employées. 



