im-^^^^-' 



ANALYSIS AEQUATMUM ALIQUOT FUNCTIONALIUM, 



QUAE 



PARTIM IN THEORIA ELLIPTICARUM 



PARTIMQUE DILOGARITIIMICARUM 



MAGXI SUNT USUS, 



AUCTOEE 



CAR. son. D:SON Hllili. 



MJata aequatione [x -]- y) = {X, X . . ., Y, Y. .) sett (p [x -{- y) = Z per 



functioms separatas {X., X, A, . . . . Y, Y, Y ^ c) exhibita, invenire indolem 



1^ 1 



haritm fmictionum [X, X . . . Y, Y ^> c) differentialem. 



Differentiando secundum x, habetur (/>, [x ^ y)= ''. Z = ^', et se- 

 cundum y, </), (-y + y) ='^ Z = Z„ ideoque Z' =^ Z, ipsa aequatio est, 

 quae separando arbitrarias x^y, aequationes dilFerentiales , ^ quidem 



12 12 



Iprinii ordinis, in A", A", A' ^ c (ut et inter Y, Y, Y (Sp) suppeditat. 



Sit Ex. gr. Z = X. Y, eritque Z' = Y d X, et Z, = Xà Y, ideoque 



X ~ Y 



Yà X=^ Xà Y; & separando !^ = — = c = const, arb. — 



Haec vero aequatio differentialis integrata praebet Z A= cr +Z4 



seu X = lè'^^ b = b . T'' >■. Sirailiterque altera suppeditat Y=a.lo-', quare 



& <p (X -\- y) =ab 2 ■' , ^ (pu= a b ç'^". (Scribimus vero g, ß vel 7 

 (Z, inversum) pro 2,71828 . . = g, 3 . . .) 



