400 



Schol 2. Si a non constans feceris, invenies pro a aequationem 

 particulareni III" vel ^^" orclinis, illius determinationi inservienteni. 



Est Q\\\mh a = x .\~x.\a-\- \—y.ya\h' {^a) = i—x.3.{èa)-\-yi—'t/.y{da< 



(^ /\a = è a -\- y &a= A, ahiac S" J = x ^ ^ — y y A, ^ ^yè" A = o. 

 Hujus vero integrale completum ex. aeq. proposita facile colliges. 



Schol 3. Sin vero aequationem \\m\c fx-\-fy — y ?/ = \^ - -|- \// ^ -f- 

 const. simili subjeceris analysi, invenies f x=c [Lx.LX -\-x — A x)-\- 

 a L X -\- (iL l4-* + 7> si n = X -\- y -{- X . y fuerit. 



De modis , quibns constans 1 Çseu 2 K\ irj, in computo functionis 

 Kaj)pa occiirrens determinetur. 



Cum hujus valor in functionibus dilogarithmicis eundem fere teneat 

 locum, quem tt in logarithmicis habet, ejus accurata determinatio maximi 

 est momenti. Qvod varie fiat: 



1) Primus modus ex summatione seriei * = ! — fr + ^T — ;? + tJ^ — "••' 



quae valet ^ • ^ vel Jt^ir, peti potest. Considerenius enim /y^, •X# = 



r{t)=XtLt—Jil--j^t, sed j,#^ ^ — J ^-'r' ..„ideoque /'^•j;^ = 



t — ^ ■}- n — 72 + • • . quod integrale, inter limites o 8ù \ sumtum, dictam 

 seriem s subministrat, quare — 1° {\) =z s. Posito veto t= T(p, fit 



1° {t) =fd(f>LT(o =fbq> L'^^=. — \[K(f -\- K^^ — <f) ideoque s^ 

 — r {i) = -{- K\7î, (quia T\it =z 1). — lam vero ista series evadit 



17 1!) 2 » + 1 



reliquos indicat terminos = ~x + ;? 4- ... -1- /, -vz ._ 



quorum summam integratione et differentiatione invenire licet. Posito 



•2 n + 1 



(474~2-ir 



•In + \ 



seil, termino illius generali , ■- = % &Ù x = A n -\- 'i, erit = z 



^ (4„ + 2— 1)' ' 



(■^ 



:^j2, dx = A dn 8C igitur f z bn=f\. (-^fziT)2 = ^ — iTi ' ^^^^1' ^*^'^" 



