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verwendeten die Autoren (denen sich später noch cand. med. o r t 

 zugesellt) eine neue mathematisch-zeichnerische Methode. Die 

 Untersuchungen wurden an drei Kaninchenschädeln ausgeführt, die 

 mit Müller scher Flüssigkeit durchspült, in Zolloidin eingebettet, 

 entkalkt und in lückenlose Serien zerlegt wurden. Zur richtigen 

 Orientierung der Schnitte wurden im Zelloidinblock Richtungs- 

 kanälchen angebracht. Von einem Präparate wurde ein Wachs- 

 modell angefertigt; aber auch hier konnten genaue Messungen nicht 

 durchgeführt werden, so daß für solche von der plastischen Rekon- 

 struktionsmethode vollkommen abgesehen werden mußte und die 

 mathematische verwendet werden. 



Von dem in der Geometrie bekannten Satze ausgehend, daß 

 drei Punkte, welche nicht in einer Linie liegen, eine Fläche bestimmen, 

 läßt sich durch drei Punkte die Lage eines Bogenganges bestimmen; 

 als die drei Punkte wurden gewählt: 1. Mündung des Bogenganges 

 in den Utrikulus ; 2. Verengerung der Ampulle zum eigentlichen 

 Bogengang; 3. der Mittelpunkt des Abstandes zwischen diesen 

 beiden. Die Lage dieser Punkte im Räume wird nach der in der 

 darstellenden Geometrie gebräuchlichen Methode durch ihre Pro- 

 jektionen auf drei senkrecht zueinander stehenden Flächen be- 

 stimmt. Es müssen also zur Lagebestimmung der 6 Bogengangs- 

 flächen 18 Punkte auf dieselben Flächen projiziert werden. Dann 

 werden die Winkel, welche diese Flächen untereinander bilden, 

 gemessen. Es ist auf diese Weise möglich, 1. die Winkel zu be- 

 stimmen, welche die Bogengangsflächen mit der Medianebene machen; 

 2. die Winkel zu bestimmen, welche die Bogengangsflächen unter- 

 einander machen. Doch ist durch die Medianebene und die Bogen- 

 gangsflächen noch nicht die topographische Lagebeziehung der 

 Bogengangsflächen definiert, dazu ist noch 3. eine Schnittlinie 

 notwendig; als solche wurde eine Linie gewählt, welche der Schnitt- 

 linie von Medianfläche und oberer Fläche der Schädelbasis ent- 

 spricht. 



Eine zweite Möglichkeit, den Winkel, welchen die Bogengangs- 

 flächen untereinander bilden, zu messen, bietet die analytische 

 Geometrie; man ist nach dieser Methode imstande, aus den durch 

 die Koordinaten gegebenen Flächen den Winkel zwischen ihnen 

 nach der Kosinusformel zu berechnen. 



Ähnlich läßt sich nach beiden Methoden auch die Topographie 

 der Otolithenmembran feststellen. 



Alle diese Konstruktionen und Berechnungen geben folgende 

 Resultate: Während die beiden vorderen vertikalen Bogengangs- 

 flächen sich beim Kaninchen unter einem Winkel von 80" schneiden, 

 ist dieser Winkel bei den beiden hinteren vertikalen Flächen etwa 

 100°, der Winkel zwischen den beiden horizontalen Bogengängen 

 beträgt ungefähr 173**. Die beiden Maculae acusticae stehen nicht 

 ganz senkrecht aufeinander, sondern bilden einen Winkel von un- 

 gefähr 100", ebensowenig liegen die beiden Maculae utriculi in 

 einer horizontalen Ebene, sondern bilden einen Winkel von etwa 



