8Uß L'INTÉGRATIOIS DE.S ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES 

 DU PENDULE CONIQUE. 



Dans les Comptes rendus de l'Académie des sciences de Paris 

 séances des 5 et 26 december 1881, M. Hermite a réduit les équations 

 différentielles du pendule conique à une équation de Lamé, sous forme 

 complexe, dont l'intégrale est connue. Suivant les formules générales 

 que contiennent mes deux Notes, insérées dans les Comptes rendus du 

 31 janvier et du 7 février 1881, j'exposerai ici une méthode pour trouver 

 les intégrales de ces mêmes équations sous forme algébrique et loo-a- 

 rithmique. J'ai cru que les résultats ainsi obtenus auront à côté de 

 ceux de M. Hermite quelque intérêt. 



équations du pendule. 



1. Des équations différentielles du pendule, mises sous la forme 



usitée. 



(1) 



If + ^' = " • 





^-J^Nz =g, 



on tire, en posant, 



(2) 



r = .%■■ + i/ , 

 tang 6 = - ^ 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 



