4 GÔRAN Dillner, 



(16) I ^. flAM^ . __1K)_^ v';,iog(Z.-.) + . . . 



-. ^?^/(.„)P(^,.)" /(«,)^K)'"-=' 



+ '^(^^"^ ^ T%,log (Z,-0 + const. , 



où l'on a posé, öj , . . . , a^ désignant des constantes, le produit, 



(16) /(2) = (2-a,)...(2-«x) , 



et le quotient, 



(17) Z.= 



(f (a,) 



1 



Gn(a,) 



(r = l,2,...,.), 



P(a,.) 

 les fonction /7 et y étant définies par l'équation algébrique, 



(18) Gn(z) = G(z-z,y'' . . . (z--z,r^ = P{^)-'p{^r , 



où. y(z) est un polynôme à coefficients variables d'une dimension supé- 

 rieure à celle du quotient -X^ , et où G est le coefficient de la plus 



haute puissance du second membre. De plus, les limites d'intégration 

 z , . . . , j^ , qui sont les racines d'ordres respectifs ilij , . . . , i/^ de l'équa- 

 tion (18), doivent satisfaire aux i)/j -| 1- Mf^ équations suivantes, 



(w) '/""(-) = , r%) = , . . . , "\"%^ - (, = 1 , 2 , . . . , .) , 



équations qui, après l'élimination des coefficients variables de <f{z), con- 

 stituent les relations nécessaires entre les ft variables jj , . . . , j^. On 

 suppose aussi que les limites inférieures d'intégration ^j , . . . , ^^ satisfas- 

 sent au même système d'équations (19), et qui par suite sont à consi- 

 dérer comme des valeurs particulières constantes de ^j , . . . , ^^ . 



