6 M. Falk, 



Mais, en vertu des n:os 1 et 2, on a 



f fdt\<,ia. \l^ — "\ = o .\ß-a\ . 

 J I ~ n 



a 



Puisqu'on jpeut choisir o si petite qu'on voudra, on a donc 



lim I edt = 



l, = J 

 a 



et, par conséquent, 



a a 



On obtient de la même manière 



a a 



Donc nous avons 



« a a 



j ^ 9? ^ 9() >' J 9p 



« « 



ce qu'il fallait bien prouver. 



7. Supposons qu'on ait décomposé f{x^y) de la manière 



/G« ,y)==(f{^ , y) + «X'-c . y) , 



où œ ^y , (pix^y) , ip{x ^y) sont réelles. Alors pom' ^-we /(x^y) soit con- 

 tinue dans un point ou dans une partie du plan des (x ,y), il faut et il suffit 

 que chacune des deux fonctions (f'(x^y) et ^'(x ^y') y soit continue. 



