lieber die Bewegung eines schweren, starren Körpers, von dessen 



Hauptträgheitsmomenten in dem Schwerpunkte zwei einander 



gleich sind, um einen festen Punkt auf der dritten 



Hauptachse. ') 



Die Bewegung möge zu zwei rechtwinkligen Coordinatensystemen 

 bezogen werden. Der feste Punkt wird zum gemeinschaftlichen Anfangs- 

 punkt der beiden Coordinatensysteme genommen. Das eine System ist im 

 Räume fest; das andere denke man sich mit dem ICörper fest verbun- 

 den, ci-, y, z seien die Coordinaten eines Punktes des Körpers im ersten, 

 5, ?;, ^ die desselben Punktes im zweiten Systeme. Die pos. ^-Achso 

 sei vertical nach oben gerichtet. Die ^- Achse falle mit der dritten Haupt- 

 achse des Körpers zusammen. Die x-^ y-, ^-Coordinaten eines Punktes 

 ändern sich also mit der Zeit t. Die |-, rj-, ^-Coordinaten desselben 

 Punktes sind dagegen von der Zeit unabhängig. 



Wie Kirchhoff in der Behandlung eines ähnlichen Problèmes ^), 

 gebrauchen wir für die Cosinus der Winkel der §-, ij-, und ^-Achsen 

 mit den der x, y und z die Zeichen 



{et, , /3„ . >-,.) . 



Es ist dann 



.Ï = «.,? + «., ,2 + ÄjS y = /3ij + /3, ,; 4- ^3^ 2 = yx'^ + y2n + 7zt (i) 



5 = a.^x -f ß^y + yiz tj = ci^x 4- ß.,y -J^ y,z C= ^z«- + f^zV + 7^= (2) 



1) Der zu behandelnde Körper hat also, wenn er homogen ist, rechtwinklich zu 

 der geraden Linie durch den Schwerpunkt und den festen Punkt (d. h. rechtwinklich 

 zu der dritten Hauptachse) einen kreisförmigen oder quadratischen Durchschnitt. 



2) Vorlesungen über Mathematische Physik. Leipzig 1877. Ss. 41 — . . 

 Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 1 



