Axel Söderblom, . 



mit den Relationen 



(3) 



'»î + ^i + yi= 1 

 Äi + ^^ + y^ = 1 



«■3 + &î + 'yî= 1 



(4) 

 Wenn dazu 



«1 + '*2 + «'s = 1 



y'Uyl + yl = i 



«3«! + ßß, + 5/3 ;ki = 



?i*i + y2'^2 + ys'^s = 



«1 ) Ä 1 yi 



= +1 



genommen wird, so können beide Systeme zu identischem Zusammen- 

 fallen gebracht werden. 

 Es ist dann 



(5) Äi = /San — ^3^2 "^2 = ß-^yi — ßiy^ Ätg = ßl/i — ßi/l 



Hierzu noch 6 Gleichungen durch cyclische Vertauschung der Buch- 

 staben. 



Um den augenblicklichen Zustand des Körpers vollständig angeben 

 zu können, genügt es zu kennen: 



a) die Lage der ^-Achse im Räume, d. h. 



aa) den Winkel zwischen der ^-Achse und der ^r-Achse — durch den 

 Cosinus 5/3 angegeben; — 



ab) wie viel eine Verticalebene durch dieselben Achsen sich um die 



c-Achse seit dem Anfang der Bewegung. gedreht hat; 



b) wie viel eine in dem Körper feste Ebene durch die Figurenachse 

 desselben sich um diese Achse gedreht hat; 



c) die Lage der instantanen Achse in Bezug auf das System der Ç-, 

 ij- und ^-Achsen; 



d) die Grösse «J der Drehungsschnelligkeit um die instantané Achse. 



Wenn die Drehungsschnelligkeitscomponenten um die §-, r^- und 

 ^-Achsen in dem betreffenden Augenblicke durch 



P , <h ■'' 

 bezeichnet werden, so findet sich ^ durch die Gleichung 



