Drehung einks Rotationskörpers. 3 



- = ip' + 9' + r' . (6) 



Die Winkel zwischen der instantanen Achse und den J-, >;- und 

 ^-Achsen werden dann durch die Cosinus 



]) q r 



(7) 



tu 



gegeben. 



Der in 6) besprochene Winkel IT wird dann durch 



W= j' rät (8) 



o 



gegeben. 



Wenn die Drehungsschnelligkeit um die s-Achse mit q bezeichnet 

 wird, so findet sich der in ab) besprochene Winkel V durch die 

 Gleichung 



V=j'çdt. (9) 



Die Ordnung, in welcher die zu kennenden Grössen am bequem- 

 sten zu berechnen sind, ist 



'■ » ^s ' « 1 P ' ? > ""d W , Q V. 



Wie gewöhnlich werden wir Eulers Differentialgleichungen ge- 

 brauchen. 



Ausser den Drehungsschuelligkeitscomponenten p , q , r nebst 

 ihren Ableitungen enthalten diese Differentialgleichungen die Träghefts- 

 und Drehuugsmomente in Bezug auf die §-, ry- und ^-Achsen. Jene mö- 

 gen durch A^ B und C bezeichnet werden. Sind X, Y, Z die Com- 

 ponenten aller auf den Körper in einem gewissen AugenbHcke wirken- 

 den Kräfte nach den Achsen des festen Systèmes, so werden die ent- 

 sprechenden Coniponenten der wirkenden Kräfte nach den |-, r;- und 

 ^-Achsen durch 



A; = a. X + /3, Î' -l- y^Z \\ = «, X -j- /3^ r + y.,Z Z, = «3 A' + ^3 F + y^Z 



gegeben. 



Die Drehungsmomente um die S-, ?;- und ^-Achsen sind dann 



2m{yiZ, — -QY^ , 2m(cX, — çZi) , ^mi^iY^—^X^ 



wo die Summen in Bezug auf alle Punkte des Körpers zu nehmen 'sind. 



