Drehung eines Rotationskörpers. 7 



d. h. 



^(pYi + 'in) = Const. — Cry, 



= Cr,{C, - y,) . (15) 



C2 ist eine noch zu bestimmende Constante. 



Von zwei mit (14) und (15) analogen Gleichungen geht Kirchhoff 

 aus, um die Grössen d^ und y als Functionen der Zeit zu berechnen. In 

 dem ersten der drei von ihm behandelten, speciellen Fälle nimmt er an, 

 dass keine Kräfte wirken; in dem zweiten, dass im Anfangsaugenblicke 



p = 0, V = 



sind ; — in dem dritten, dass 



r = r^ = 

 ist. 



Diese Fälle bringt K. zu elliptischen Integralen, oder er macht 

 dieselben von (sin)am abhängig. 



Was die Annahme 



P, = O7 '/0 = 



betrifft, so erleichtert dieselbe in hohem Grade die Lösung der Glei- 

 chungen (14) und (15) auch wenn man dieselbe mit Weierstrass's p- oder 

 £-Functionen durchzuführen sucht. Aber weil dieselbe im Allgemeinen, 

 wenn nicht immer, eine Annahme gegen die thatsächliche Begebenheit 

 ist, so werde ich dieselbe fallen lassen. Oft hat man, wenn nicht 



Po = , </o = 



anzunehmen ist, sich dadurch zu helfen gesucht, dass man die An- 

 fangszeit auf einen Zeitpunkt, an welchem man alle Bewegung nur um 

 die Figurenachse des Körpers annehmen dürfe, verlegt hat. 



Wie später gezeigt werden wird, kommt oft eine solche An- 

 fangsbewegung vor, dass man sich nicht eine Zeit denken kann, wo 

 alle beide Drehungsschnelligkeitscomponenten p und q gleichzeitig ver- 

 schwinden. Die Annahme 



i^o ^ , r/„ > 



erschwert zwar die Lösung des Problèmes in hohem Grade; aber ohne 

 Behandlung dieses Falles kann die Lösung des Problèmes nicht als 

 vollständig betrachtet werden. 



