Drehung eines Rotationskörpers. 9 



Wenn 



C, < 1 



ist, kann der Körper sieb nicht mehr aufrichten, als dass 



wird ; d. h. die Figurenachse des Körpers kann nie innerhalb eines verticalen, 

 geraden Kreiskegels, für dessen halben Winkel cos = d ist, kommen. Jedes 

 Mal, wenn die Figurenachse des Körpers mit einer Generatrix dieses 

 Kegels zusammenfällt, ist die ganze Bewegung zu einer Drehung um 

 diese Generatrix reduciert. 

 Wenn 



C, = l 



ist, kann die Figurenachse des Körpers senkrecht werden. Die instan- 

 tané Achse würde dabei mit der Figurenachse des Körpers zusammen- 

 fallen. Wenn man die Anfangszeit auf diesen Augenblick verlegt, so 

 würde man p^ -\- q^ = haben ; also 



p = <j = . 



Alle Drehung wäre also in diesem Augenblicke zu einer Drehung 

 um die Lothlinie reducirt, und der Schwerpunkt würde senkrecht ober- 

 halb des festen Punktes liegen, so dass die Schwere keinen Moment um 

 eine horizontale Gerade durch den festen Punkt haben kann. Dann 

 würde sich der Körper von diesem Augenblicke au immer um die Loth- 

 linie drehen. 



Der Cosinus /3 ist eine Function der Zeit. Um zu suchen, welche 

 Function der Zeit yî ist, kann man folgender Weise verfahren: 

 Aus 



Ml'Y.+'lyd = Cr,{a-Y^) ■ (15) 



kann man 

 und aus 



A\p'y\ + U + ^vqia'^ = C'rlifi, - y^' 



py.-<m==-^ (13) 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 



dt 



