Drehung eines Rotationskörpers. 11 



(^)' = *'' + "' + ^' (20) 



au; eine Form, die mit der Form der Weierstrassischen Haupt-Differen- 

 tialgleichung 



0^ = '^'-^'^'-^^ C21) 



stimmt. — Diese Gleichung wird von der einfachsten von Weierstrass's 

 elliptischen Functionsformen befriedigt: von 



wo >) 



^^^ ^<^^2^5 ^2^7 ^'2\3.5' ^ 2^ 5 . 7 . 11 ^ ^ ^ 



oder 



2K") = —,+cva' + c,n' + ... + O.«'^'"' + 



M^ 



ist, mit der Coefficientenrecursionsformel 



A> 3 ; v = 2 , 3,...,X_2 . 



Wenn man dann schliesslich in (20) 



t = k -\-ii 



substituirt, so nimmt (20) vollständig die Form (21) an. — Die Inte- 

 grationsconstante t^ kann man zusammen mit dem Argumente u in die 

 Function p(m) selbst einführen, wodurch 



. , * = P(^' — h) 



= p(t-t,-k) 



1) Siehe Schwarz: Formeln und Lehrsätze zum Gebrauche der eil. Functio- 

 nen. Nach Vorlesungen und Aufzeichnungen des Herrn Prof. K, Weierstrass bear- 

 beitet und herausgegeben von H. A. Schwarz. Göttingen 1881, 1882. — S. 11. 



