16 Axel Söderblom, 



Auf jede Differentialgleichung dieser Form kann man Jacobis 

 Transformationsmethode anwenden '■). Durch die Substitution 



(27) T= ^1 +^ 2g + Q'3§' 



dl 



kann man die Differentialgleichung (26) auf die Form 



(28) ■ =iy{i-^fKi-k'f) 



bringen. 



Weil, auch wenn nicht ^ = 1 ist, die Differentialgleichung (28) 

 zu identischer Uebereinstimmung mit einer der folgenden drei Differen- 

 tialgleichungsformen 



©' = (1 -(^v-o.)s:i } { 1 -(^.- ^ùû} ■ 



du ' 



gebracht werden kann ^), und diese Differentialgleichungen durch die 

 zweite Classe der Weierstrassischen Functionen befriedigt werden, d. h. 

 durch die, die er mit 



?;» = ^ (A, ^ = 0,1,2,3) 



bezeichnet, so ist es also a priori bewiesen: 



l:o dass y^ durch eine dieser Quotientenfunctionen algebraisch 

 und rational ausgedrückt werden kann; 



2:o dass die Bewegung der Figurenachse des Körpers perio- 

 disch ist. 



1) Siehe Jacobi: Fvndamenia Nora Tlicoricc Fundi. EU p. 6. 



2) ScHWAKz: S. 29. 



