20 Axel Söderblom, 



schreiben. Und in dieser Formel (31), oder in der nächet vorhergehen 

 den, kann man ohne Weiteres s S;i„CO "bedeuten lassen. Wenn man 

 nämlich für f 



d. h. 



einführt, so würde y^ in 



^^ ~~ ctp(t) — ote^ + ci^p(t) — ci^e^ 



(* <?^ + «2 e^ — (^ + '='2)i?(0 



übergehen. Dieser Ausdruck enthält aber nur drei willkührliche Con- 

 stanten, also nicht mehr, als wenn man für f 



§1(0 = 2^0 -^A 

 einführt. Es ist also in 



(31) ''=7^7 + - 



|| (f) für f einzusetzen. Die Substitution nimmt also die Form 



(32) y. = -T-. ; + b 



bez. 



/3 = h ^ 



iKi — h + k') — c 



an. Hiermit ist also a priori bewiesen, dass jede Differentialgleichung 

 von der Form 



in die Hauptform 



(ds\^ , 3 

 ^du' 



durch die Substitution 



