Drehung eines Rotationskörpers. 21 



y = ^ Vb 



verwandelt werden kann, wo p(^u) unendlich werden darf, also das Ar- 

 gument reel sein kann. 



Was beabsichtigt war, die Berechnung der complexen Constante 

 k in 



X =p(t-t^-\-k) 



zu vermeiden, ist also erreicht. Seitdem a, h und c bestimmt sind, kann 

 man k in 



pik) — C 



in der für Berechnung eines reellen Aurgumentes gewöhnlichen Weise 

 berechnen. 



Nach Lösung der Gleichung 



RÅn) = 



kann die Differentialgleichung (17) in der Form 



(33) (|^) = ^ (,3- rj C/3-r.) (ya-^a) 



geschrieben werden. Weil BsÇyz) = eine Gleichung dritten Grades 

 ist, so ist wenigstens eine Wurzel reel. Wenn nur eine derselben reel 

 ist, so mag sie mit ?'^ bezeichnet werden. 



Aus (24), (25) und (33) entsteht eine neue Differentialgleichung 



(34) a^[M=^(ar^ + ß^ + yT^ + or + s) 



drV 2 M 



dt' 

 WO 



« = (6_rO(6-r,)(6-;3) 



Die einzige Möglichkeit, die rechte Seite der Gleichung (34) zu 

 einem Ausdrucke dritten Grades zu bringen, ist also als Werth der 

 Grösse b eine der Wurzeln 



''l , '"2 5 ''3 



zu wählen. Wenn diese alle reel sind, so wird es vorläufig unentschie- 

 den gelassen, welche derselben man als Werth der Constante b wählen 

 kann, oder muss. 



