Drehung eines Rotationskörpers. 23 



zu setzen. Dadurch wird die vorige Gleichung in 



/dry ^ 2M o ,^ _ ^.^^ ^^.^ _ ^,^^^3 ^ ,, 1^ ^ ,(,, ^ ,^ _ 2,^)), 

 ^dt' Aal 



verwandelt. Wenn man dann 



(35) ^ = i-i C''^' - '>) 0'" - 'V) 

 setzt, wodurch der Grösse c der Werth 



(36) c = _^(a+,v-2r^) 



gegeben wird, so nimmt die Differentialgleichung die gewünschte Form 



-TT) = 4:T-[hT~g3 



an ; wo (/2 und ^3 die Werthe 



92 = Y ^'^ + ^' ^''^ + '■" ~ ^ '"''^^ 



(37)- 



4 _«'(•' - 2 c>=(r;i - r>) (?v - »>) 



i/ 3 



{rx — 7>) (i-. — ?>) 

 haben. Nach Weierstrass's Theorie der elliptischen Functionen ist also 



wo t^ — k die reele Integrationsconstante sei '). 



Es mag nun sein, dass nur eme der Wurzeln V)., r^ und rv reel ist, 

 oder dass sie alle reel sind, ^o kann man also immer sowohl für a, b 

 und (.', wie auch für (/2 und g^ reele Werthe haben. 



1) Obgleich es weniger richtig erscheinen kann, in derselben Darstellung den 

 Buchstaben jj in zwei verschiedenen Bedeutungen zu gebrauchen, so soll derselbe 

 jedoch beibehalten werden, weil kein Missverständniss der, an jeder Stelle betreffen- 

 den, Bedeutung desselben möglich ist. Wenn die Drehungsschnelligkeitscomponente 

 beabsichtigt wird, so wird nur p geschrieben, wenn dagegen die elliptische Functions- 

 form, wird immer das Argument zugesetzt, p(t). 



