Drehung eines Rotationskörpers. 33 



(35) • a = i^ (;.,_,.,)(,.,_ O 



zufolge, a in (43) und (44) auch dieselbe Grösse. Durch Division erhält 

 man also 



^x-e^ ^ '-;. - r^ _ 

 e„ - i'u r„ — r^ 



Hieraus folgt, dass, wenn man nach Lösung der Gleichung 

 i?j()'3) = die Quotienten der Wurzeln, in jeglicher Ordnung genommen, 

 bildet, man immer die Wurzeln der Gleichung 



Ä3(r) = 



so in Paare ordnen kann, dass ein Quotient der Wurzeldifferenzen 

 dieser Gleichung dem der vorigen Gleichung entsprechenden Quotienten 

 gleich ist. 



Reelen Werth für / bekommt man, wenn man in 



1 



/= ''-'" 



1+ v' 



e?. — ^u 



n — ^v 



€,1 die mittlere e^ der Wurzeln e^ , e^ und e^ bezeichnen lässt; einerlei, 

 ob e\ der grössten oder der kleinsten derselben gleich ist. Um aber aus 



(42) y^ = ^. ^ ./- — (1 + 2A* + 2A- + . .) 



^" V '^- - ''• + s/'^- - '^ 



die reele Periode 2co zu bekommen, muss man ex die grösste e^ dersel- 

 ben bezeichnen lassen. Für die Reihe (41) bekommt man dann auch 

 eine gute Convergenz. Der in die Formel 



e i — Cy 



e). — er 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. ups. Ser. III. . 5 



