Drehung eines Rotationskörpers. 



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gellt dann in 



(«) (#)'=ö-»-r.)j^^(i-..D-^(. 



■r.) 



über. — Die verschiedenen Fälle der Stellung des Körpers am Anfang 

 der Bewegung, die man sich denken kann, sind entweder der Art, 

 dass der Schwerpunkt desselben über der Horizontalebene durch den 

 festen Punkt liegt, wobei 



/:<„ > 



ist, oder in, bez. unter der eben genannten Ebene liegt, wobei 



rm < 



ist. Weil keine anderen Kräfte als die Schwere auf den Körper wirken, 

 so kann — in der speciellen Annahme p„ = und ^o = — der Schwer- 

 punkt des Körpers in einem folgenden Augenblicke nie höher als im 

 Anfangsaugeublicke kommen. Weil dann der Schwerpunkt auf der po- 

 sitiven Richtung der |-Achse liegt, so muss immer 



sein. D. h. yw ist die obere Grenze der Werthe des /3. 



Es soll nun nächstens entschieden werden, welche der drei reelen 

 Wurzeln der Grleichung 



(?'3o — rd 



\2M 

 \ A 



(1 - H) 



A' 



(/30 — /3) = O 



/30 bezeichnet. Zu diesem Zwecke schreibe laan (46) in der Form 



dt I 



2 31 

 A 



(/3 - /30) (/3 — 0.) (/3 — r^) , 



oder 



die eine Curve dritten Grades darstellt. Diese Curve ist in Bezug auf 

 ihren Inflexionspunkt J vollständig symmetrich, und hat die Form a. — 

 Weil y positiv sein soll, und die Gleichungs- a 



curve nur rechts von dem obersten Wurzel- 

 punkte j'i, und zwischen dem mittleren i\ und 

 dem untersten rg, oberhalb der Abscissenachse 

 liegt, so muss entweder 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 



