Drehung eines Rotationskörpers. 45 



Aus der Formel (48), wie aus (49), folgt unmittelbar, dass die 

 instantané Achse den grössten Winkel mit der Figurenachse des Körpers 

 macht, wenn 



t = t^ -\- u) -^ 2mu} (m = 0,1,2,..) 



ist, weil dann 



Ät — Q = ^i 5 

 und 



P(t — h +^2)=F{"}3 + 2(m + l)a;} 



ist, und folglich ^/ -f q^ seinen Maximiwerth hat. 



Für die Bestimmung von ^j und q als Functionen der Zeit t kann 

 man folgenden Weg einschlagen: j^ ist die Projection der Drehungs- 

 schnelligkeit ü) auf die |-Achse, q die Projection derselben auf die rj- 

 Achse. Mann kann also 



p = yp^ -|- q- cosü 



q = Vjj^ -|- q^ sinu 



schreiben, wo v der Winkel zwischen der |-Achse und der Projection der 

 instantanen Achse auf die ^;;-Ebene ist; also eine Function der Zeit t — i^. 

 Diese zwei Formeln gelten für alle in der ^7^-Ebene liegenden und zu 

 einander senkrechten Richtungen, die als §- und v/-Achseu gewählt wer- 

 den. Sie sollen also so gewählt werden, dass die Bestimmung der ana- 

 lytischen Function v so viel wie möglich erleichtert werde. 



Aus den zwei letzten Gleichungen bekommt man erstens 



— = tgi^ . 

 P 



Zweitens: weil v eine analytische Function der Zeit t — 1^ sein soll, 

 so ist 



v = Ko + K, {t - Q + K,(t - t,y + . . . , 

 wo die Coefficienten Äo , /i ^ , i^g » • • • zu bestimmen sind. 



