Drehung eines Rotationskörpers. 49 



q = yl^ s,, {t - 1,;) . sin [jj - 1 ) r^(t - Q . 



Aus diesen Gleichungen ergeben sich Folgerungen, die für die 

 Bewegung des Körpers von Wichtigkeit sind. 



Weil die Drehungsschnelligkeit der (Projection der) instantanen 

 Achse um die Figurenachse des Körpers, d. h. 



<lv I C 



r/r ( C 1 \ 



nur von den Trägheitsmomenten A und C und von r^ abhängig ist, so 

 bekommt man, unter der Voraussetzung 



Po + îo = , r 



' ' 



für denselben Körper immer dieselbe Drehungsschnelligkeit — , unab- 

 hängig von dem ursprünglichen Winkel zwischen den 'Ç- und 2-Achsen. 



C 

 In verschiedenen Rotationskörpern, für welche — denselben 



A 

 Werth hat, drehen sich also die instantanen Achsen um die Figuren- 

 achsen der Körper mit constanter Schnelligkeit. 



Diese Schlüsse gelten auch ausser dem Fall 



i^o + ?o = , 



wenn man nur für den Winkel v den Werth 



C 



^ = (2^-0''"C^-^») 



^2A 



bekommt. 



Man denke sich weiter einen Körper der zu behandelnden Gattung, 

 in dessen Schwerpunkte 



ist. Bei der Verschiebung des festen Punktes längs der Figurenachse des 

 Körpers wächst Ai = Bi^ und C bleibt unverändert. Bei Körpern jener 

 Art kann man also einen Punkt auf der Figurenachse tinden, in welchem 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 7 



