58 Axel Söderblom, 



schon O und 1 einen Punkt geben, wo q Zeichen wechsehi würde; denn 

 nach t — ^0 = gehört der erste Zeichenwechsel der Componente q. 

 Weil aber der lo^-Factor zuerst in 1 verschwindet und Zeichen wech- 

 selt, so würde also q vor 1 einen Zeichenwechsel nur durch den sin- 

 Factor bekommen können. Ehe aber, nach 1 — 1^ = 0^ der sin-Factor 

 Zeichen wechseln kann, müsste der Winkel v den Betrag n erreicht haben. 

 Dann aber würde der cos-Factor in dem Ausdrucke der p schon ein 

 Mal Zeichen gewechselt haben, und mit ihm p selbst. Es würde also 

 für p zwei Zeichenwechsel vorkommen ohne zwischenHegenden Zeichen- 

 wechsel für ^, welches, der uniformen Drehung der Projection der cö 

 um die Ç-Achse halber, unmöglich ist. 

 Es kann also nicht 



sein, sondern man muss 

 und 



11 [> m 



n= 1 



m 



= 2 



haben. Daher folgt, dass die Periode der inneren Bewegung 



ist; und für die reele Periode 2co der betreffenden, elliptischen Function 

 hat man die Gleichung 



(50) (^-l),,.2a, = i-.. 



Diese Gleichung gilt für den Fall 



po = qo = o , 



wenn nicht auch fo = ist, oder 



C = 2^ 



ist; welcher Fall schon behandelt ist. 



Dass eine solche Gleichung wie (50) für die reele Periode der 

 elHptischen Function p{t — Q existiren kann, und wodurch die so sehr 

 umständliche Berechnung derselben vermieden werden kann, hängt nur 

 davon ab, dass œ nicht Zeichen'wechselt, dass die Drehung^ der Pro- 

 jection der Ù1 um die Ç-Achse uniform ist, und dass die die Grösse 



