Drehung eines Rotationskörpers. 59 



■^p^ _(_ q^ bestimmende Joj-Function regelmässig und zu gekannten Zeiten 

 verschwindet und Zeichen wechselt. Dieses für die Herleitung der For- 

 mel (50) so wichtige, regelmässige Zeichenwechseln findet nur in dem 

 Falle statt, wenn die Bewegung der Projection der instantanen Achse 

 eine uniforme Drehung um die Figurenachse des Körpers ist. 



Dieses setzt, wie es schon erwiesen ist, voraus, dass in dem Aus- 

 drucke des Winkels v 



V = a; + A, (t - u) + A, (t ~t,y + a; (t-t,y + ... 



die Coefficienten 



A, ^ O , a; = O , . . 



der Ableitung: — der Factor 

 * dt 



waren. Dies war wieder nur dadurch möglich, dass in dem Ausdrucke 



C\ - 7s 



durch 1 ersetzt werden konnte, also dadurch, dass die Integrationscon- 

 stanten C^ und Q denselben AVerth hatten. — Ausser dem speciellen 

 Falle, in dem, zu der Zeit t — ^o = 0> die Bewegung eine Drehung um die 

 Gerade durch den festen Punkt und den Schwerpunkt des Körpers 

 war — oder dass sich die Bewegung in einem folgenden Augenblicke zu 

 einer solcher Drehung reducirt, welcher Augenblick danach zur An- 

 fangszeit gewählt werden mag — kann es noch unter einer anderen 

 die Anfangsbewegung betreffenden Voraussetzung möglich sein [die Glei- 

 chung (50) aufrecht zu halten ; d. h.] C^ und C^ gleiche Werthe zu geben. 

 Es wird also nun vorausgesetzt, dass sich die Bewegung nicht 

 zu einer Drehung um die Gerade durch den festen Punkt und den 

 Schwerpunkt des Körpers reduciren kann. Der Augenblick, in welchem 

 die instantané Achse sich der Figurenachse des Körpers am meisten 

 nähert, werde zur Anfangszeit der Bewegung gewählt; die Projections- 

 linie der instantanen Achse auf die S //-Ebene möge zur J-Achse genom- 

 men werden. Dadurch wird 



und 



lh>0. 



