Drehung eines Rotationskörpers. 73 



Weil nicht 



C, - ;> _ — ^_ = 



l\t — ?i + fy) — e/, 



werden kann, so können nicht p und q gleichzeitig Null werden. Der 

 trigonometrischen Factoren halber verschwinden sie dagegen abwech- 

 selnd an jedem Viertel der Umläufe, die die Projection der instantanen 

 Achse um die Ç-Achse vollendet. Nach einem solchem Umlaufe ist wieder 

 q = ; p hat auch ihren ursprünglichen Werth wieder erhalten, wenn 

 die vergangene Umlaufszeit 



t —ti = 2 m OJ »( = 1,2,3,.. 



ist. 



Wenn nicht t — ti = 2m(.o ist, so denke man sich die Bewegung 

 fortgesetzt, bis der Winkel v zum ersten Mal, und zu der Zeit 2Hitt», 

 den Werth 



v= 2k7T Clh ^ = kleinste, ganze Zahl) 



erreicht hat. — Dieser Winkel mag der vollständige Umlauf der instan- 

 tanen Achse um die Figurenachse des Körpers heissen. — Die für 

 diese vollständigen Umläufe erforderlichen Zeiten sind aber einander 

 gleich, — obgleich nicht, wie im Falle, wenn p^ _)_ ^^ = vi^erden konnte, 

 die Drehungsschnelligkeit der instantanen Achse um die Figurenachse des 

 Körpers constant ist. — Denn, wie an der Seite (47), bekommt man 



(68) dl^_ A-C ^,_Cr_ ä-r. ^ 



dt A 2A C,-r, 



Weil /3 regelmässig periodisch ist. also die Drehungsschnellig- 

 keit dieselbe zu den Zeiten t' und t' -\-2a>^ so sind auch die Theile des 

 Kreises, die die Projection während jeder Zeit 2w beschreibt, einander 

 gleich. Wenn also ein solcher Theil 



/" 



. 2jr 



während der Zeit 2 10 durchgelaufen wird (w und /'ganze Zahlen), so be- 

 schreibt also die Projection den Bogen ^ . 2jt während der Zeit }'.2u). — 



Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 10 



