Drehung eines Rotationskörpers. 79 



Es folgt hieraus, dass die Drehungsschnelligkeit — zu den Zei- 



dt 



teil t — ti = 2ku) und t — t, = (2k -^ l)œ abwechselnd Maximi- oder 



Minimiwerthe hat. 



Weil die Zeit von ti{2), wenn y^ seinen Maximiwerth hat, ge- 



7 72 



rechnet ist, wenn also -Ç- = und — -^ < Üist, so hängt es von dem 



dt dv ° 



Zeichen der Grösse C^ — C^ ab, ob die Drehungsschnelligkeit der in- 



stantanen Achse um die Figurenachse des Körpers mit einem Maximum 



oder Minimum beginnt. — Man braucht hier nur den Fall, wo nicht 



Cj = Cg werden kann, ins Auge zu fassen. 



Diese Constanten werden aus 



Af,= 2MiC,-y,,) 

 und 



^Po/io = C'?'o(C2— /so) 



bestimmt. 



Weil der Schwerpunkt am Anfange der Bewegung seine höchste 

 Lage hat, und derselbe durch Drehung um die instantané Achse im 

 folgenden Augenblicke sinkt, so muss diese am Anfange der Bewegung 

 mehr entfernt von der 2-Achse als die Ç-Achse sein. Es muss also die 

 I-Achse nach unten gerichtet sein, und also 



sein. 



Mau hat also 



und 



Weil 



ist, so ist also 



/i. < 



Cl — /30 > 

 ^2 — /'30 < . 



C^-C, = (C,-y,,)-(C,-y,,) 



c\ _ c; > . 



Es fängt also die Drehungsschnelligkeit der instantanen Achse 

 um die Figurenachse des Körpers mit einem Maximum an ; und dies gilt 

 für alle endlichen Werthe der jj„ und ?'o, weil sie positiv sind. 



