Drehung EiNiis Rotationskörpers. 85 



zeit 1\ für II, 2:o sich nur sehr (unendlich) wenig von der in II, l:o 

 untersclieiden. Dasselbe muss von der Functionsperiode 2a; für 2:o in 

 Vergleich mit 2w in l:o gelten. Es ranss also auch im Allgemeinen 

 für II, 2:0 die Periode T der inneren Bewegung 



r=4.2tu 



sein. 



Seitdem also die Relation der Periode der inneren Bewee-un»- zu 

 der reelen Periode der betreffenden elliptischen Function gefunden ist, 

 hat man die äussere Bewegung zu betrachten. 



Für die Bestimmung der Lage des Körpers im Räume zu der 

 Zeit t ist es hinreichend und nothwendig zu kennen: 



l:o den Werth des Cosinus y^; 



2:o wie viel sich die verticale Ebene durch die Lothlinie und die 

 Figurenachse des Körpers um jene gedreht hat; 



3:o wie viel sich eine im Körper feste, zu der Figurenachse des- 

 selben senkrechte Gerade (durch, den Anfangspunkt) um diese gedreht hat. 



Der Cos. /3 ist durch (39) (S. 29) gegeben. 



Der Winkel V in 2:o wird durch 



(9) V=Ldt 



gegeben, wo q die Drehungsschnelligkeit um die Lothlinie, die ^-Achse, 

 bedeutet. 



Weil die Cos. der Winkel zwischen den l^-, ?;-, Ç-Achsen und der 

 ^-Achse p'j , ;'2 und j'j sind, so hat man 



9=V7x + ?/'2+''73 



Weil 



(15) p/i + g;'2 = —- T(Ci — j's) 



A 



ist, so ist 



IC f, ^ Å-C \ 



Hieraus folgt: 

 d) dass Drehung um die Figurenachse des Körpers nothwendig ist, 

 um Drehung um die Lothlinie zu bekommen; 



