Drehung eines Rotationskörpers. 87 



Man hat also nur das Integral jp(t -\- u}2)dt zu berechnen. In 

 der ^; (< + co.)-Function bewegt sich das Argument den horizontalen 

 Durchmesser des Periodenrectangels entlang, in dem Mittelpunkte be- 

 ginnend. 



Für die den Winkel V bestimmende Zeit t kann man 



t ^ nw -\.T (n = , 1 , 2 , . . .) 



einführen, wo 



T < cu 



beträgt. 



Wenn n eine gerade Zahl ist, so ist 



/t ri'j rr 



j)(t -\- w^dt = n 1 })(t -f cog) -|- I 2){t -\- u)2)dt . 







Wenn n eine ungerade Zahl 2k-\-l ist, so ist 



p(t + w^^dt z= (n—l)j 2){t + œ.^dt + i p(t -{- (a J^ W2)dt 

 o o ^o 



= (n _ 1 ) I "p(t + œ.^dt ^ p(t -^ w^)dt . 







Es ist also für gerade n, weil 



und ^ 



cwj = CO -j- co' 



a'(t + üJa) \ a (t -\. CO2) 



öfi 4- cüojai = — ?i ; ' — =f — — 



J ^^ ^ ^ lo (T(i + 0),) i o 



{t + CW2 



ö(2co + co') ö(co -f co') (t(co 4- cw') (T(t + CO + w') 



1) Schwarz: S. 10. 



