(71}... = »;' 



Drehung eines Rotationskörpers. 91 



.4 /-3 + C(C\ - /■:,) (.1 - C) (C - 2 .1) a r "%- 4 k' 



2r{C-2Ä) ' A\,'^ ^e,)(_e,-e,) .^. (1 



.7 . 



Diese Formelu tui- den Winkel F, in dem Falle I und iu dem Falle 

 II, sind unter der Voraussetzung- hergeleitet, dass nicht r = ist. Weil 

 beide den Factor 2:jt enthalten, so kann also die Figurenachse des Kör- 

 pers nach der Zeit l . 8 w ihre anfängliche Lage im Räume wieder ein- 

 nehmen. Die ganze Zahl / iu n muss so gross sein, dass r Mal die 

 eingeklammerte Grösse eine ganze Zahl wird. 



Wie viel die in 3:o besjDrochene Gerade sich um die Figurenachse 

 gedreht hat, wird durch die Formel 



W= fr dt = rt 



f'rdt = 



gegeben. Während der Zeit, für welche der Winkel V berechnet ist, 

 wird der Winkel W durch die Formel 



\V = rdt = nru) 



gegeben. Es ist also dieser Winkel 



An 



(72) W = 



2((7-2^) 



wo, wie früher erwiesen, mindestens n = 8 ist. Die Formel (72) gilt 

 für den Fall I und für den Fall II, l:o. Man braucht in (72) n nicht 

 grösser zu nehmen als die Zahl n in (70) oder (71), wenn für den Fall 



II, l:o gebraucht. Denn nach 8cu haben p ,</, ^ und — i ihre ursprüng- 

 lichen Werthe wieder erhalten. Es haben also auch y^ und y^ nach 

 dem Gleichungssysteme (10) die ihrigen wieder erhalten. So ist auch 

 für ;'3 der Fall. Der Körper hat also nach 8cu seine ursprüngliche Lage 

 in Bezug auf die LotliHnie wieder erhalten. Er hat also seine ur- 

 sprüngliche Lage im Räume wieder erhalten, wenn er sich 2kji um die 

 Lothlinie ge^dreht hat. Wenn also der Winkel V nach 8/cy zum ersten 

 Mal 



V=2kn 



