Sur une Sommation ue quelques Séries. 15 



où A est un discriminant fondamental, et Q un nombre entier positif. 

 On aura donc 



où j; parcourt tous les nombres premiers positifs. Si l'on désigne en 

 outre par q tous les nombres premiers positifs contenus dans Q, il s'en- 

 suit, que 



(^).„, 



P 

 si 2^ est égal à un nombre q^ mais 



si 2^ n'est égal à aucun des nombres q. Par suite on aura 

 (70) Il yh^^r-r = Il 11 - (-) ^) • Il ^ 



ou 







p ' p' 

 Des équations (69) et (71) on tire 



(72) VP) 1 -Il )l_fA) 1) TfA)l 



Des formules (66), (67), (72) résulte la proposition suivante: 

 Théorème. Soit D un nombre entier de l'une des deux formes 

 D = , mod. 4 ; i) = 1 , mod. 4 , 



