24 A. Berger, 



(123) f{z) —/(1 — z) = 4Si sin 27tz + åS, sin 4.ts + åS^ sin Gtt^ + 

 oil <z<l , et 



(124) /(^) +/(1 —z) = 2C„ + 4Ci cos 2772 + 4C2 cos 4.Tr£r -| 



on 0<.z<l . En posant dans l'équation (123) 



h 



A ' 



nous obtiendrons pour A < 



oil < /i < — A ; par la substitution 



^ A 



on obtiendra de l'équation (124) pour A > O 



2hkir l \ .-( /^\ , //'1 /^1 ^^--'o 



(m) '|aoos^.4/(|)+/(l--„-^, 





où 0<h<^A. Pour A<0 on déduit des équations (110) et (125) 



/=iVä.>' 4|\/— a| "=i ^^'- ^— A^ 41V-a| "=1 W/ / ^ a' 



En introduisant _ A — /< au lieu de A dans la dernière somme 

 du second membre, nous aurons 



Pour A>0 on obtiendra des équations (111), (126), (1) 



ou, en posant A — h au lieu de h dans la dernière somme du second 

 membre, 



(1 



