12 GöKAN Dillner, 



cela, désignons par s^ la plus grande valeur de T(e) pour (z — aj dé- 

 crivant le contour C; alors, on aura. 



rc 



T ) I fd log 9 < f I T)J log Q 



En supposant q croissant de q^ à ^j , décroissant de ç^ à ^^ î ^* 

 ainsi de suite, on obtiendra, 



T cZ log 9 = d log p - d log Ç) + . . . = log -^ . ^ . . . , 

 J I j J?o Je, I Po ?2 j 



résultat _^m' pour des valeurs finies des quotients -^ , -?i- , . . . . On 



trouvera le même résultat pris en sens négatif si ç va eu décroissant 

 du point initial q^. Donc, pour un contour fermé quelconque C dont le 

 rayon vecteur q ne présente que des maxima et des minima comparables, 

 on aura 



(37) Ä = 



sous la condition que, pour z décrivant le contour C, 



(38) lim , 



2 — «0 



condition qui est remplie dans les deux cas suivants: 



1° les quantités z et 1^ finies, T ^ "~ ^° ( < 1 et 



1 ■ t*rt 1 S' — t*j^ 



lim?^ = oo[^n° 21]; 



2° lim = — - , lim .^LS^ — = O , pour une certaine valeur de n [Tn° 371. 



Sous cette condition la fonction analytique f{x) est développée en 

 série, suivant l'identité (34), pour un contour de convergence qui renferme les 

 infinis uniformes a, , . . . ,av , d'ordres respectifs m^ , . . . , mv. 



