SUR LES FONCT[Oîs^S ELLIPTIQUES !(«). 

 Introduction. 



Les nouvelles fonctions elliptiques ^(ii) ont été introduites dans 

 l'analyse par M. Weierstrass. Nous en donnerons quelques formules 

 de transformation, pour prouver combien ces nouvelles formes de fonc- 

 tions sont applicables au calcul, et pour en faire ressortir la merveilleuse 

 flexibilité. Dans ce memoir nous nous bornerons à donner des formules 

 de transformation des différentielles algébriques des fonctions SÇu). 



La nouvelle fonction elliptique principale 8=2^(11) qu'a introduite 

 M. Weierstrass satisfait à l'équation différentielle 



'd 



(!)■) ©=*^'-^.''-^. 



d'où 



ds 



(2) M = — /V-^ 



r ds 



> - e,) (s - 63) ' 

 et 



(3) s = p(ii ; g^ ; ^^3) = p (u ; e^ ; e, ; e^) . 



1) Voir: Formeln und Lehrsätze zum Gebrauche der Elliptischen Functionen. 

 Nach Vorlesungen und Aufzeichnungen des Herrn Professor K. Weieesteass bear- 

 beitet und herausgegeben von H. A. Schwaez. Göttingen 1881 — 83. (14) p. 12. 

 Nova Acta Reg. Soc. Sc. Ups. Ser. III. 1 



