Sur les fonctions elliptiques ^{u). 7 



§ 1. 



Calcul des valeurs des intégrales 



(+ n = 1 , 2 , 3 , . . . ; »z = 2 , 3 , 4 . . .) 

 Chercher la formule de réduction de IHntégrale 



(1) J = ({p{u)Ydu , 



t./ 



n étant un noj libre entier. 



On a identiquement 



4.j{lKi^)ydu=.J{piu)Y-'la{2/^u)y-ff,p(i,)-g^}:lu+ß^^^^ 



= ff2 J{lKu)Y'' du + (/3 J{p (_u)y-'du+J{p(ïi))"-' .p\u) . p'(u) du 



(2) -9j{p{^^)Y-'du+ffJ{p(u)Y- ^du + { P(-)ry(u) _ -1^ J(p(„)}-.^"(u)c/.. 

 Parceque 

 (3) M _ jyXu) = Q{p(u)r-l-g^ 



l'équatiou (2) se change en 



1) Voir ScHTVARZ (15) p. 12. 



