8 Axel Söderblom, 



Ainsi on a 



(4) f{p(u)\"du = - {K 4""V4{K^0r'-.92K^0-.93 r 



X2n — 1) 

 + 



^'' - ^ 9■J{p{^^Yrà■^^ + ^N^) 9sj{p(.^0r'dr 



4(2?ï-l)'''^ '' ' " ' 2(2n-l) 



Soit n un nombre entier jwsitif. Alors, il faut que n > 3. Quelque 

 grand que soit ?z, en employant plusieurs fois la formule (4), on arrive 



aux intégrales 



Quant à la dernière intégrale, on a, par la formule (3), 



^{p^iOfdu = _ V4{K^0}^-.9.p(»)zil3 + l^u. 



6 '12 



La valeur de l'avant-dernière intégrale se donne, ou par la 

 formule ') 



'^'M _ 1 _ 9^ u' - -^ u" ^ u' Ml u'-..., 



^" V 2^3.5 2^5.7 2^3.5^7 2*.3.5.7.11 



ou par les formules ^) 





f}-^(v I t) = 2 /1V4 sin im — 2 A% sin 3vn-^2 h''U sin 5 utt — . . . 

 71 V ' V ' V ' 



Soit n un nombre entier négatif. — Posons n = — 7ïi -j- 3 . Lj 

 formule (4) donne 



1) Voir Schwarz (3) § 8 p. 10. 2) Voir Schwaez (7) p. 41; (15) p. 42. 



