Sur les fonctions elliptiques t (m). 13 



En posant à la fin 



on aura 



(14) Ç _^_ = iiy-a)(d-a)v 



Lestroisautresintégralesl— — -i^ — _ Np(u) — adu, i[p(u)—dY'2d^ 



J [p(m) - a] '2 J V 



peuvent être traitées d'une manière analogue. 

 Calculer la valeur de l'intégrale 



(16) J=/ 



du 



p {u) — a 

 riy étant pas a =^ ex . — Si a = ei ^ on aurait 



intégrale dont la valeur est donnée par la formule [b) p. 4. 



Une des équations dont M. Weierstrass a déduit le théorème de 



l'addition de la fonction — ^ est 



o(ii -\- v) o(u — v) a(v) p(u) — p(u) 



D'abord, il faut chercher la valeur de la variable v qui rend 



d'où 



— pXv) = i4:a' — g,a— g, . 



Quant à la quantité u, elle se donne de la manière suivante: 

 On a il (v) = p(v) - e^ , d'où 



SoX(v) = 



)/a 



1) Voir SCHWAEZ (3) § 11 p. 13. 



