16 Axel Söderblom, 



Parce que «2 > ^i » on aura une valeur réele V2 de l'équation 



Soit enfin 



J = 



du 



, a > I 63 . 



p(u) + a 

 Par la substitution m = iio , l'intégrale J se change en 



du 



= i 



iio 



Mais on a en général ') 



p{u ; 61 ; 62 ; 63) = — ^ (— ; m^g^ ; î/iVs) = — P (— ; "^^^i ; 77^^62 ; ?«^e;3) , 



d'où, pour ??2 = i , 



p (n/; ; «1 ; ^2 ; 63) = —p^w; e^; ë^; ê^ , 



^1 = — ^3 J 62 = — ^2 5 63 = — ßj . 

 Ainsi, on aura 



/: 



du . C"-' dio 



p{u)j^a J p{u^_a 



_ Parce que a > 01 , on aura une valeur réele de v de l'équation 



p[v) = a . 



D'ailleurs, 



J vCiv) — 



L i>0^') - « 



log — ^. ' ' ^ — log ^ . ~ ^ — 

 a (iu^ — v) o(iuo — v) 



a(v) 



et il ne reste qu'à calculer la partie réelle de la quantité i 



— log ^C^'^o + «) " 

 o(iuo — V) 



log 



G(iUi-\-V) 



aÇiu^ — v) 



1) Voir Schwarz (5) § 9 p. 10. 



