28 Axel Söderblom, 



En faisant, dans l'intégrale I ^clcp, (Legendre II: jd. 257) 



•^ Za 



sin (/' = i'oaOO j ^1 — ög = 1 , é?2 — ^3 = cS 



on aura 



cos (p . (hp = yi _ Sl^(ii) yi — c'Sl-iiu) du = cos (p . A ■ du 

 d'où 



—!- — du 



A 

 et 



/COS (/3 

 ^ (Z(/) . 



D'une manière analogue, on aura 



J^2^.dcp = ßu^i)du , 



A 

 dont la formule (8) donne la valeur. 



En faisant la même substitution dans l'intégrale ( ^-- — , 



^ j A-cos^ ' 



on a 



f ^y, = f ^" , = [^Uu)du , ^ 



dont la valeur se donne aussi par la formule (c) p. 4. 



En général: en faisant la môme substitution dans l'intégrale 



f d(p> 



J A'""^' • cos" (p 



/d(p _ r du 



A"'"^' . cos" w ^ J 



A-'^ .cos"(/.^ -{i_(,^_, 3)^^300)-^ Il -(.,-.3)^Ueor 



rfi« 



dont la valeur sera calculée dans § 11. 



= \^U^')^l^i)du 

 "lu) J 



