Sur les fonctions elliptiques §(«). 29 



Eu faisant la môme substitution clans les intécrrales i ^^' et 

 ( A cos^ ({ . (l(f de Legendre (II: p. 257), on aura 



['H' _: f dit' _ f du _ r...;. , 



dont la formule (f) p. 4 donne aussi la valeur; et 



I A cos^f/' . (hf = §^^3(11) 'êli{u)du 



dont la valeur sera calculée dans § 12. 

 De même, on aura, en général, 





dont la formule (8) donne la valeur. — Donc, on a pour les intégrales 

 I — ^ , JA^dif de Legendre , 



/■^ -i ii_(.,';)i;.(„) T =>*')-'« ^ 



et, en général 



f A'" .dcp=J{l-. (e, - e^^ëh^u-)}"^ du = jl^a+X») ^^« 



dont la formule (8) donne les valeurs. 



L'équation (c) p. 4 donne aussi la valeur de l'intégrale de Legendre 



rcos> _ ri-{e,-e,)-0,,(it) _ f, 

 De même, l'équation (8) donne la valeur de l'intégrale 



