46 Axel Söderblom, 



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ex — eft, '^ ex — e^ 



ei — ev i- 



en vertu des équations (6) et (8) p. 3. — Si nous posons, dans 

 cette équation, m — 2 pour k^ et que nous l'intégrons, elle se chan- 

 gera en 



(6) feoC«)^r/^0 du = L_^ 'l^zllL è;^C«) §l-Xu) + 



( m — 1 e^ — e^ )c/ ^ m — 1 é"^ — evJ 



Cette formule de réduction de l'intégrale est applicable, si ce n'est que 

 m — 1 = . Si m = 1 , on n'a qu'à employer l'équation (2). En employant 

 plusieurs fois la formule de réduction (6), on arrivera à des intégrales de 



la forme J^ = ï'§)J^)du , ou de la forme \èxo{^')êili<)dn . Pour Jj voir 



les équations (2) ou (3) p. 22. 



Chercher la formule de réduction de ^intégrale 



(7) J=/^L(")s%(^0^« , 



l et m étant des nombres entiers ijositifs. 

 On a identiquement 



^LM s%-^(«) = ■è)^ ^;(^0 • ^U^) = -iM ^i;(w) { 1 + (.^ - e,) êUu) } 



= ^;.o(")s%(t*) + (ex-e^-)^'foX^)^:^(u) . 



