Sur les fonctions elliptiques ^(m). 55 



En posant, dans les équations (9) et (10) du § 11, — (1—2) pour 

 /, — On — 2) pour ?u, ou aura, après quelques réductions, et par la per- 

 mutation des indices, 



m — 1 



+ rir^;r3ij^^.(")^r(«)^-. 



et 



En éliminant, entre (o) et (6), une des intégrales / ?| (u)^"J--^{u) du 



6t l*;;^'(")^iV"^'^''" ' ^^^ '^^^^^ ""® formule de réduction très-commode 

 de l'intégrale (4). — En vertu des relations (12) pp. 5, 6, l'intégrale 

 (4) donnera les valeurs des trois intégrales, 



I sin' am u . A'" am u . d u , I cos' am u . A'" am u . du ^ i '^ " 



sm coam u, . cos am u 



§ 13. 



Calcul des valeurs des intégrales de l'espèce JKkO'^^'^'-'K.^^odu 



Calculer la valeur de l'intégrale 



On a, de l'équation iL^ = _ 2S;i„('/)?f «)£,„(«) , (7) p. 3, 



du u fj.u 



„(«) . i%iu) . §^,„(zO 



