56 Axel Sôdekblom, 



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J (s — e}) {s — e^) (s — Cv) 



log (6' - ei) + — log (.s - e^) + 



{ei — e^i) {ei — t?^ • " (f/. — ei) (e^ — e,) 



+ (..,-.;.)V-,,) '°g''-^''- 



OU 



(2) /^.,W^..-«)i.,W^.. = (,,_J(,,_,„ '°gU")+ , 



Chercher la formule de réduction de l'intégrale 



(3) J = JU'OK,(:^)KX^y^ , 



/ fYa??^ tm nombre entier positif. 

 On a 



= M 1 + (^A - <?^)?^;(:«)} { 1 + (ex - ^,.)r;,(«)}?:T»?o^ «)?„» 



En faisant, dans cette équation, k = l — 1, et en l'intégrant, on 

 en obtiendra 



(4) hU^OK,(^OKÅ^Odn= "'^ ^ 



{l-l){n-e,)[e,-e. 



oei i-cl—i/^A-c l„,\-c /„A J„, -'- 



[ei—e^) {e>.~e„). 



ini=(.oï.,(«)5.,(»)rf« - (j^^g^jss'(.o«.,,.Mi,,(..).'«. 



Cette formule existe pour toutes les valeurs de l'exposant /, 

 excepté l — 1=0. Lorsque / = 1 , on n'a qu'à employer l'équation (2). — 



