60 Axel Söderblom, 



lorsque (?^ > e; ; et 



(3) feA(")M«)^.'AC")«!« = ^^ + 



J €X — ^u 



+ ^r vT ^'"^ ®"' { 1 - 2 (a - e^) ^; («) } + Csf^ 



lorsque ei> ey, . — 



De plus, on a, pour l'équation (2), 



Ve^-6;i^/M)+l„^(M)^v(«)+ 



1 K^t.-ei%lu)^2ie^^-eû(ii)î,U)j^\ 



2\lef,—ex 2\jef, — ex 



(e^ - exy§l^{xi) + 2]le^- ex è^^(uy§,Ju) + 'êl^iit) 



2 icf, — ex 

 Ainsi, la formule (2) se change en 



i/|l . ßfl ßX \ëfl "Xj '2 



Par une transformation analog'ue à la transformation de l'équation 

 (3) p. 26 l'équation (3) devient, 



(S) fU^^)So^{u)Kxi^)du = i^ - L arc sin (V^TT^I^^)} , 



i> ^X — ëft (ßX — ■ ^fi) ^ 



quand ex — e/i> . 



Chercher la formule de réduction de l'intégrale 



(6) J=JU^)S„,{^^)^rx{^^)du , 



l étant un nombre entier positif. 

 On a 



