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Axel Söderblom, 



On a 

 rZ£* (il) 



= Kex - e^)?„;i(^Oi^(«)^tA(") + ^(^^ - e.) ^„a (") S^^(it) ^tl'C^O ' 



en vertu de la dernière des équations (6) p. 3. — En faisant, dans cette 

 équation, k = n , on aura, en l'intégrant, 



(9) ^„A(")COO?â(«)d^ 



n {ex — efj,) ex — e/j. ' ^ 



Kx{^^)KMKï»d^ 



En opérant ainsi plusieurs fois, on arrive à l'intégrale J, = 



\^ox{'^')K^ku)du , si n est pair, à l'intégrale J^ = pox{^)K^.{^')Kx{^)d^ i si 



n est impair. — Pour Jj voir § 7; Pour Jg voir les équations (2) et (3). 

 Chercher la formule de réduction de l'intégrale 



(10) 



J = jKx(:^OK»Kx{^^)du , 



l et m étant des nombres entiers positifs. 

 On a 



ex — eu 



ex — efi 



ex — e 



ex— e, 



- U^^Ki^^U'^) - '-^ KlX^^K^K^K^C^) 



ex — eu 



ex — e^o '^ ex— ef^ 



ex — en 



ex — e_ 



/* 



+ ^— §:.i^(«)5.v(»)5.a(«), 



ex — eu 



