Sur les fonctions elliptiques iÇii). 77 



En faisant, dans réquatiou (12), ^=1, on aura la formule de ré- 

 duction de l'intégrale /i'oA^«) V^")^""^'^")^" * 



En vertu des relations (12) pp. 5, 6, l'intégrale \è'ox(u)S"^x(^i)Sl',^(u)du 

 (9) donne les valeurs des intégrales 



, /sin' am u . sm" coam u , 

 du , du , 



/- 



sin' am M /'oin' 



cos'+" am u . sin"' coam u J A'"*"" am u 



I sin' am u . cos'" am u . A" a^^ ^* t?^ • 



§ 17. 



Calcul des valeurs des intégrales de l'espèce /^LOO^;o(")^"o(«)c^ 



Calculer les valeurs des intégrales 

 (1) Jx =/^Ao(«)^^o("Xa«)'^" , J^ =ßU^)§,o(.^)S.o(^)du , 



l étant un nombre entier positif. 



On a, par la relation (7) p. 3, 



De même, on a, en vertu de la relation (8) p. 3, 



(3) /^L(^)^^oC^)ê.o(^Orf"=-|^ • 



Chercher la formule de réduction de l'intégrale 



(4) j=/^L(")^;o(^')è;o(«)rf« , 



l et m étant des nombres entiers positifs. 



