SUK LES FONCTIONS ELLIPTIQUES §(u'). 83 



(11) j?L(»)?;'o00^i00'^ 



n-l 



+ 



Dans cette formule de réduction, c'est l qui reste le même. Mais 

 dans la différentielle de la deuxième intégrale du second membre de 

 (11), on pourra, par la relation e;i — ^/t = ?^o(î«) — §Io(m) , réduire l de 

 deux unités, sans qu'aucun des autres exposants ne soit augmenté au- 

 dessus de sa valeur primitive. — Par (11), toujours applicable, si ce 

 n'est que n = 1 — intégrale dont nous avons déjà donné la formule de 

 réduction — on arrive à des intégrales déjà calculées. 



En faisant, dans l'équation (11), l = m = 1 ^ ou seulement 

 m = 1 , on aura des formules de réduction très-commodes des intégrales 



En vertu des relations (12) pp. 5, 6, l'intégrale (9) donne les va- 

 leurs des intégrales 



/cos'+"amM.A'"amzi , rA''*'''amz<.cos"'amt< , /cos'am«.sin."coamw , 

 ^— - — — du , l— ^-- du , ^— du, 

 sin ■^"' am xi J san "^^ am u J sm +"" am u 



f ^_2îl^^ du, r . ,, A' "^ '-' duJ-. A-amu ^^_ 



sm"^'"am?f. A"^iïi^^ J san'^'^amw.sin^coanui J sm "*''"amzi.cos"amw 



§ 19- 



Calcul des valeurs des intégrales de l'espèce js1„(M)^r^0')^"^(M)c^«' 



Calculer la valeur de ^intégrale 



(1) ^ = (hÅu)h,(y-)Kf.(.^yu . 



