98 Axel Söderblom, 



»Si la constante E n'est pas nulle, de cette équation on déduira 

 la première intégrale en fonction des trois suivantes, et, comme l'opé- 

 ration peut être continuée jusqu'à ce que l'on ait p = 2, on arrivera à 

 l'intégrale 



Ç dx r du 



et aux deux intégrales 



/x^dx , r dx 

 — et 1 — = . » 

 VX J ix 



Quant aux deux dernières intégrales, on a 



(5) /-7^=/'^"^^" 



et 



r dx 



= u . 



Si, dans l'équation (5), ^(u) =^ 'êi^u) , on a 



u|„(it)cZzi = \2){u)du — ex jdu = ^ — ejiU . 



Si, dans la même équation, §{ii) = ^g^i^) î ^^aW 1 ^vA^) l *^^ "^^ ^^'^ 

 employer, pour l'intégration, l'équation de M. Weierstrass 



(6) '^ ^ ^ = fl ^«S <''^ = -{ex- e,) {ex - e.) êlx{u) - ex 

 du Ox[u) du' 



= - {ex — e^) ^^;i(m) — e^ = — {ex- e^,) ^^^{u) — e^ , 



dans laquelle il faut permuter les indices X, /u, v, si le second indice 

 de la fonction |(m), dans l'équation (5), n'est pas L 



1) Voir Schwarz: p. 29. 



