Sur les fonctions elliptiques §(u). 99 



Quant à l'intégrale (4) /— , elle se transforme aisément, 



J iïOO — a 



par les relations (5) p. 3, en 



J ^(u) -a J \ p(«) 



+ B] du 



i)~d 



dont nous avons déjà calculé la valeur dans le paragraphe 1. 



Donc, il nous reste à traiter l'intégrale plus générale 1 ji-—.— -^ 



du 



§ 22. 



Calcul de la valeur de l'intégrale I - 



Chercher la formule de réduction de l'intégrale 



du 



(1) j=/- 



{^'(zO- a}" 



lorsque ?n = 1 , 3 , 4 , 5 , . . , et que n est un nombre entier positif. 



Pour faciliter la question, cherchons d' abord la formule de réduction 

 de l'intégrale 



(2) ^ J = ^ ^" 



On a 



au ^ 



