100 Axel Söderblom, 



En remplaçant ^„^(u) par ^„;(«) = {^„■^(^ll) - a} + a , ?l^(ii) = , 



la dernière équation donne 



+ (2k+l){'åexa + 2(éA — e„) (ex — e„)a^} {§„^(11) - a}* + 3(yfc + l){ex + 



+ 2(ex-ef;)iex--er)a^{ê„^(ic)-aY+'-^2(2k-\.SXex-ef:)(ex-e.)a{§„;,(u)-aY+'+ 



+ (/c + 2) (éA - e^) («A - e.) {^„;l(^0 - a}*+^ , 

 d'où, pour Ä; = — (n — 1) , 



(3) 11 + 3..« +(.-..)(.-.,)« }j |,^^^,^_,^. = - ^Tnié^apr - 



n-l J {ëaC") — «} 



„2n — 5. ^/ n/" du 



Cette formule de réduction étant applicable pour toutes les valeurs 

 de n , excepté ?z = 1 , le problème est ramené au calcul de l'intégrale 

 r du 



»m 



Pour calculer les valeurs des intégrales I- — — et / - — — 



on n'aura qu'à différentier les fonctions {^;io(") — ^r^„o(")^yo W ^* 

 {^A«(") — ^r^"oit(")^j^ztW 6* à transformer de la même manière que dans 



le dernier problème. Les intégrales restantes à calculer seront /- 



r du 



et 



